月行9道

月行9道

求月行9道宿度知

凡月行所交：冬入农历，夏入阳历，月行青道。冬至夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东。立冬立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南。至所冲之宿亦如之。冬入阳历，夏入农历，月行白道。冬至夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西。立冬立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北。至所冲之宿亦如之。春入阳历，秋入农历，月行硃道。春分秋分后，硃道半交在夏至之宿，当黄道南。立春立秋后，硃道半交在立夏之宿，当黄道西南。至所冲之宿亦如之。春入农历，秋入阳历，月行黑道。春分秋分后，黑道半交在冬至之宿当黄道北。立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北。至所冲之宿亦如之。4序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有9道。各以所入初末限度及分秒，减一百一度，余以所入初末限度及分乘之，半而逊位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。凡日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行正交，入夏至后宿度内为同名，入冬至后宿度内为异名。其在同名者，置月行与黄道泛差，9因八约之，为定差，半交后，正交前，以差减；正交后，半交前，以差加。此加减收支六度，正，如黄赤道订交同名之差，若较之渐异，则随交地点，迁变不同也。仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差。前加者为减，减者为加。此中异名者，置月行与黄道泛差，7因八约之，为定差。半交后，以差加；正交后，半交前，以差减。此加减收支六度，异，如黄道赤道订交异名之差，较之渐同，则随交所迁变不常。仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差。前加者为减，减者为加。各加减黄道宿积度，为9道宿积度。之前宿9道积度减之，为其宿9道度及分。其分就近约为太半少。论春夏秋冬以4时日地点宿度为正。

求正交加时月离9道宿度主

以正交加时黄道日度及分，减一百一度，余以正交度及分乘之，半而逊位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。其在同名者，置月行与黄道泛差。9因八约之，为定差，以加；仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，以减，其在异名者，置月行与黄道泛差，7因八约之，为定差，以减；仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，以加。置正交加时黄道月度及分，以2差加减之，即为正交加时月离9道宿度及分。

求定朔望加时月地点度主

置定朔加时日躔黄道宿次，凡合朔加时，月行潜伏日下，与太阳同度，是为加时月离宿次。各以弦、望度及分秒，加其所当弦、望加时月躔黄道宿度，满宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月地点黄道宿度及分秒。

求定朔弦望加时9道月度主

各以朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，加前宿正交后黄道积度，为定朔、弦、望加时正交后黄道积度。如前求9道积度，之前宿9道积度减之，余为定朔、弦、望加时9道月离宿度及分秒。其合朔加时，若非正交，则日在黄道，月在9道，所入宿度，虽多少不同，考其南北极，若应绳准。故云：月行潜伏日下，与太阳同度，即为加时9道月度。其求晨昏半夜月度，并依前术。

——金史

对玉轮运动的钻研
我国古代的历法以玉轮的圆缺作为记月的单位，很早就注意对玉轮运动的观测以及钻研。我国古代对于日月蚀的预告也尤其注重，所以对月行的钻研更为当真。年龄末期的《古4分历》，对朔望月的长度（古称“朔策”）已经经掌握得至关周详了，以及真值相比较，约莫3百多年差一日。隋代之前的历法，就一直以朔望月的长度来推算支配各月的历日。每个月的第一天称“朔日”，意思这天月合朔将产生在月朔是日。因为朔望月的长度比29·五日稍大，所以，通常以这样的办法来进行调剂：大月30日，小月2109日，巨细月相间，相距约莫107个月支配一个连大月。
因为太阳在天球上的地位也在挪动，所以一个朔望月其实不即是玉轮绕天一周。我国古代很早就能把这两种观点区别开来。《淮四七南子·天文训》就记有日行一度，月行103度又109分之7，那月行一周天是27·32一9日，已经经有了“恒星月”的观点（玉轮从天球上某一固定地位运行一周又回到原来的地位所需的日数叫恒星月）。